Sieć Petriego

Sieć Petriego – język modelowania dyskretnych systemów rozproszonych. Sieci Petriego zostały zdefiniowane w latach 60. XX w. przez Carla Adama Petriego. Przez swoją zdolność do wyrażania współbieżnych zdarzeń jest blisko związana z teorią automatów.

Sieć Petriego w najprostszej wersji składa się z "miejsc", "tranzycji" oraz krawędzi skierowanych. Taką siecią można jedynie opisać układ jako statyczne połączenie możliwych do osiągnięcia stanów. Aby opisać konkretny stan układu, potrzebne są "żetony", które można przemieszczać pomiędzy miejscami poprzez przejścia, po krawędziach grafu. Tradycyjnie miejsce oznacza się okręgiem, w którym można umieścić żeton prezentowany przez koło. W jednym miejscu może znajdować się dowolna nieujemna liczba żetonów. Tranzycje oznacza się prostokątami lub kreskami a krawędzie to strzałki. Krawędzie mogą mieć wagi większe lub równe 1. Wagi równej 1 nie oznacza się, tak jak pokazano na rysunku. Waga określa ile dokładnie żetonów przechodzi po krawędzi.

W najprostszej postaci, żetony w sieci Petriego są nierozróżnialne między sobą. Bardziej złożone postacie sieci Petriego korzystają z pojęć kolorowania żetonów, czasu aktywacji przejść oraz hierarchii. Poza nimi istnieje wiele innych różnych rozszerzeń Sieci Petriego, takich jak sieci obiektowe (z żetonami, które mogą być Sieciami Petriego), z ograniczonymi pojemnościami miejsc, łukami wzbraniającymi i inne.

Aktywacja i odpalenie przejścia

Przejście może być aktywne lub nie. Przejście aktywne to takie, którego wszystkie krawędzie wejściowe połączone są z miejscami mającymi żetony w takiej liczbie, że jest ona większa lub równa wadze odpowiednich krawędzi. Tylko przejście aktywne może być odpalone.

Odpalenie przejścia to zabranie z wszystkich miejsc wejściowych tylu żetonów, ile wynika z wag krawędzi łączących miejsca z przejściem. Następnie na miejscach wyjściowych połączonych z przejściem pojawiają się żetony. Liczba żetonów "wchodzących" i "wychodzących" z przejścia nie musi być taka sama. W jednym ruchu można odpalić tylko jedno przejście.

Praktyka stosowania i alternatywy

W praktyce można przyjąć, że miejsca z leżącymi w nich żetonami to chwilowe stany układu. Przejścia to przetwarzanie danych lub fizycznych materiałów a żetony to dane lub materiały.

Większość problemów przeznaczonych dla sieci Petriego można rozwiązać również konstruując drzewo Karpa-Millera (jak np. problem zakrywania).

Dziedziny zastosowań

Bibliografia

Harald Störrle: Models of Software Architecture - Design and Analysis with UML and Petri-Nets, Books on Demand GmbH, ISBN 3-8311-1330-0.
Robert-Christoph Riemann: Modelling of Concurrent Systems: Structural and Semantical Methods in the High Level Petri Net Calculus, Herbert Utz Verlag, ISBN 3-89675-629-X.
Kurt Jensen: Coloured Petri Nets, Springer Verlag, ISBN 3-540-62867-3
Fuzziness in Petri Nets, JanetteJ. Cardoso, HeloisaH. Camargo, Heidelberg: Physica-Verlag, 1999, ISBN 3-7908-1158-0, OCLC 40051934 .
James Lyle Peterson: Petri Net Theory and the Modeling of Systems, Prentice Hall, ISBN 0-13-661983-5.
MengchuM. Zhou MengchuM., Petri Net Synthesis for Discrete Event Control of Manufacturing Systems, FrankF. Dicesare, Boston: Kluwer Academic Publishers, 1993, ISBN 0-7923-9289-2, OCLC 27034328 .
MengchuM. Zhou MengchuM., Modeling, Simulation, & Control of Flexible Manufacturing Systems: A Petri Net Approach, VenkateshV. Kurapati, Singapore: World Scientific Publishing Company, 1999, ISBN 981-02-3029-X, OCLC 39981427 .
Iwan G. Tabakow: Fault Diagnosis of Discrete Event Systems Using Place Invariants, Springer Berlin / Heidelberg, ISBN 978-3-540-28895-4.

Zobacz też

automat skończony

Linki zewnętrzne

Petri Nets World
Petri Net Markup Language
exchangeable Routing Language. tmitwww.tm.tue.nl. [zarchiwizowane z tego adresu (2004-12-09)].
Cytowania z CiteSeer
Petri net (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05].